- Książka "Zadania na cztery pory roku" to przede wszytskim zadania dla gimnazjalistów i licealistów - wyjaśniała Kamila Łyczek, z którą rozwiązaliśmy kilka matematycznych problemów, a wśród nich następujące:
"Każda ze stu osób wysłała listy do pewnych 50 spośród pozostałych (nikt nie wysyła dwóch listów do tej samej osoby). Udowodnij, że istnieją dwie takie osoby A i B, że A wysłała list do B i B wysłała list do A".
Znaleźliście już rozwiązanie? Sprawdźcie czy jest prawidłowe:
"Każdemu listowi przypisujemy dwuelementowy zbiór osób, złożony z nadawcy i adresata. Jest (100/2)=50x 99=4950 takich zbiorów i 100x 50=5000 wysłanych listów. Ponieważ 5000jest większe od 4950, więc pewnym dwóm listom przypiszemy ten sam zbiór. Te listy muszą mieć różnych nadawców, więc powstaje sytuacja opisana w treści zadania".
Zapraszamy też do wysłuchania rozmowy z Kamilą Łyczek w "Stacji Nauka".
***
Tytuł audycji: "Stacja Nauka"
Prowadzi: Patryk Kuniszewicz
Gość: Kamila Łyczek (redaktorka miesięcznika "Delta")
Data emisji: 16.01.2017
Godzina emisji: 12.17
jsz/bch