Matura 2020. Jak poradzić sobie z geometrią analityczną?

Ostatnia aktualizacja: 12.05.2020 17:44
Egzamin dojrzałości odbędzie się za niespełna miesiąc, bo już 9 czerwca. A my w Czwórce konsekwentnie powtarzamy materiał z poprzednich lat. Tym razem wspólnie zerkniemy na arkusz maturalny z 2019 roku.
Audio
  • Matura z matematyki. "Zadania za 4 i 5 punktów nie muszą być trudne" (Stacja nauka/Czwórka)
Maturzyści z I LO im T. Kościuszki w Gorzowie Wielkopolskim przed egzaminem maturalnym
Maturzyści z I LO im T. Kościuszki w Gorzowie Wielkopolskim przed egzaminem maturalnymFoto: PAP/Lech Muszyński

Zadanie dotyczące elementów w układzie współrzędnych o dwóch prostych: odcinku i symetralnej poradziło sobie zaledwie 24 procent zdających. 

Oto treść zdaniania nr 33.:

Dany jest punkt \(A=(-18,10)\). Prosta o równaniu \(y=3x\) jest symetralną odcinka \(AB\). Wyznacz współrzędne punktu \(B\).

Ilustracja poglądowa Ilustracja poglądowa
  • Punkt A ma współrzędne -18,10
  • Prosta ma równanie y=3x i jest symetralną odcinka łączącego punkty A i B
  • Naszym zadaniem jest wyznaczenie punktu B

- Trudność tego zadania polega na tym, że jest ono wieloetapowe - mówił Krzysztof Chojecki - nauczyciel matematyki z projektu Pi-Stacja i autor instagramowego profilu @matheleta.

Łatwo jest pomyślić się przy obliczeniach, bo występuje tu zarówno wartość bezwzględna jak i pierwiastki. Zadanie można rozwiązać na kilka sposobów: wyznaczyć równanie prostej AB, symetralnej do prostej o równaniu y=3x. Powinniśmy rozwiązać układ równań, w którym jedno to równanie symetralnej, a drugie rówanie prostej AB.

prosta AB musi wyrażać się wzorem: y=13x+b

A to jeszcze nie koniec zadania. W kolejnych krokach powinniśmy wykorzystać wzory na współrzędne środka odcinka i zapisać układ równań z niewiadomymi, które są współrzędnymi szukanego punktu B.

Rozwiązanie tego układu równań prowadziło do znalezienia punktu B. 

***

Tytuł audycji: Stacja Nauka

Prowadzi: Patryk Kuniszewicz 

Gość: Krzysztof Chojecki (nauczyciel matematyki z projektu Pi-Stacja i autor instagramowego profilu @matheleta)

Data emisji: 12.05.2020

Godzina emisji: 12.34

ac/kd

Ten artykuł nie ma jeszcze komentarzy, możesz być pierwszy!
aby dodać komentarz
brak

Czytaj także

Arkusz maturalny pod lupą. O czym należy pamiętać?

Ostatnia aktualizacja: 28.04.2020 18:00
Według wstępnych ustaleń egzamin pisemny na poziomie podstawowym z tego przedmiotu odbędzie się 9 czerwca. Mamy zatem jeszcze kilka tygodni na ostatnie powtórki. A jak przygotować się do samego egzaminu?
rozwiń zwiń

Czytaj także

Matura 2020 z WOS-u. Czy znasz mniejszości narodowe i etniczne w Polsce?

Ostatnia aktualizacja: 07.05.2020 14:21
W Czwórce powtarzamy najciekawsze zagadnienia z tego przedmiotu, ale także te, które mogą pojawić się na tegorocznym egzaminie maturalnym. Tym razem pod lupę wzięliśmy mniejszości narodowe i etniczne zamieszkujące Polskę.
rozwiń zwiń

Czytaj także

Poradnik maturzysty. Relaks podstawą nauki

Ostatnia aktualizacja: 11.05.2020 17:00
8 czerwca maturzyści przystąpią do pisemnego egzaminu z języka polskiego. Tegoroczna matura - ze względu na pandemię - będzie wyzwaniem większym niż zwykle. - Nie mówiłabym uczniom, że niecały miesiąc to mało. Że teraz naprawdę muszą się spieszyć. Bo to jest dużo czasu, żeby coś zrobić i dużo czasu, żeby się wypalić - mówi Anna Tulczyńska.
rozwiń zwiń

Czytaj także

Matura z języka polskiego. Jaka jest różnica między perswazją a manipulacją językową?

Ostatnia aktualizacja: 11.05.2020 18:42
Pozostały ostatnie tygodnie, w których możemy odświeżyć najważniejsze zagadnienia przed egzaminem z języka polskiego. Razem z ekspertami przybliżamy najważniejsze z nich. Dziś opowiadamy o różnicy między perswazją a manipulacją.
rozwiń zwiń