Matura z matematyki. Jak poradzić sobie z geometrią?

Ostatnia aktualizacja: 19.05.2020 15:17
W 2016 roku na egzaminie podstawowym z matematyki pojawiło się zadanie dotyczące miar kąta w trójkącie. Jak poradzili sobie z nim maturzyści?
Audio
  • Geometria i algebra. Rozwiązujemy zadanie maturalne z 2016 roku (Stacja nauka/Czwórka)
Zdjęcie ilustracyjne
Zdjęcie ilustracyjneFoto: Pixabay/ geralt

To zadanie to miks różnych działów: geometrii i algebry. Postaramy się rozwiązać je krok po kroku.

Oto treść zadania:

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta.

Choć polecenie jest krótkie, to w swojej konstrukcji nieco zawiłe. Rozłóżmy je na czynniki pierwsze: jeden z trzech kątów jest dłuży od pozostałych: w tym miejscu powinniśmy nadać odpowiednie oznaczenia. Miary wszystkich kątów zależą od miary najmniejszego z nich. Oznaczymy go literą α i przejdźmy do obliczenia, jakiej wielkości są pozostałe kąty w stosunku do najmniejszego.

Jeśli najmniejszy ma miarę α, to następny będzie od niego większy o 50°: α+ 50°

Następnie wykorzystujemy informację, że jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od najmniejszego: 3 x α

Ostatni krok to wykorzystanie własności, że suma miar kątów w trójkącie to 180°.

Obliczenia powinny wyglądać następująco:

5α+ 50° = 180°

α = 26°

- Kąty w tym trójkącie mają więc miarę: 26°, 3 x 26° = 78° oraz 26 + 50 = 76° - wyjaśniał Krzysztof Chojecki (nauczyciel matematyki z projektu Pi-Stacja i autor instagramowego profilu @matheleta)

***

Tytuł audycji: Stacja Nauka

Prowadzi: Patryk Kuniszewicz 

Materiał: Maciej Wójcik

Data emisji: 19.05.2020

Godzina emisji: 12.34

ac

Ten artykuł nie ma jeszcze komentarzy, możesz być pierwszy!
aby dodać komentarz
brak

Czytaj także

Arkusz maturalny pod lupą. O czym należy pamiętać?

Ostatnia aktualizacja: 28.04.2020 18:00
Według wstępnych ustaleń egzamin pisemny na poziomie podstawowym z tego przedmiotu odbędzie się 9 czerwca. Mamy zatem jeszcze kilka tygodni na ostatnie powtórki. A jak przygotować się do samego egzaminu?
rozwiń zwiń

Czytaj także

Matura 2020. Jak poradzić sobie z geometrią analityczną?

Ostatnia aktualizacja: 12.05.2020 17:44
Egzamin dojrzałości odbędzie się za niespełna miesiąc, bo już 9 czerwca. A my w Czwórce konsekwentnie powtarzamy materiał z poprzednich lat. Tym razem wspólnie zerkniemy na arkusz maturalny z 2019 roku.
rozwiń zwiń

Czytaj także

Matura 2020 z angielskiego. "Listening", czyli słuchanie i... rozumienie tekstu

Ostatnia aktualizacja: 13.05.2020 17:38
"Listening", czyli słuchanie z rozumieniem to jedna z najtrudniejszych części matury z języka angielskiego. Dlaczego? Bo do tekstu, który usłyszymy potem nie ma już powrotu. Trzeba wysłuchać, zrozumieć i wypełnić zadania. Jak to zrobić?
rozwiń zwiń

Czytaj także

Matura 2020 z chemii. Mieszaniny niejednorodne - rozwiązujemy zadania

Ostatnia aktualizacja: 14.05.2020 18:23
Zadania z doświadczeniami często składają się z kilku poleceń. W "Stacji Nauka" rozwiązaliśmy jedno z nich - dotyczące mieszanin niejednorodnych. To zadanie pełne pułapek - jak je ominąć i zdobyć maksymalną liczbę punktów?
rozwiń zwiń